沖模CAD中非圓凸模和凹模的自動生成
摘要：介紹了在沖模CAD系統中，采用圓弧多邊形化的方法，對非圓凸模和凹模形狀進行處理，提出了一種根據俯視圖自動生成主視圖的方法。
一、引言
在設計沖壓模具時，若模具的凸模和凹模刃口形狀為圓形或矩形等簡單形狀，凸模和凹模都比較容易設計，而且刃口尺寸的計算也非常簡單。但是，并不是所有沖壓模具的凸模和凹模刃口形狀都是規則的，也有許多沖壓模具凸模和凹模的刃口形狀是不規則的，它們是由多段線段組成，或者由多段線段和多段圓弧組成，或者完全由多段圓弧組成，此類凸模和凹模的刃口計算和設計都很麻煩。
由于非圓凸模和非圓凹模形狀復雜，為了便于加工，在設計時均把非圓凸模和非圓凹模的內腔設計成直柱狀，這為使用計算機進行自動設計提供了方便。如果使用計算機實現此類凸模和凹模的自動生成，并且結合CAM，不僅可減輕設計人員的勞動強度，而且可以大幅度提高模具的設計和加工效率及質量。
二、非圓凸模的自動生成
各種非圓凸模可分為兩種情況：第一種，非圓凸模的俯視圖輪廓完全由線段組成；第二種，非圓凸模的俯視圖輪廓由線段和圓弧或者完全由圓弧組成。對于第二種情況，在生成凸模主視圖之前，必須對俯視圖中的圓弧進行適當處理，也就是根據圓弧的情況，考慮圓弧在主視圖中的投影效果，用一段或幾段線段取代俯視圖中的圓弧，這種方法稱為“圓弧多邊形化”。
1.圓弧的多邊形化處理
分析各種類型的圓弧，根據投影原理，圓弧的替代可分為三種情況：(1)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑無交點，就可用線段AB替代圓弧AB，如圖1a所示。(2)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑存在兩個交點C和D，可用三條線段AC、CD、DB替代圓弧AB，如圖1b所示。(3)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑存在一個交點C，則可用兩條線段AC、CB來替代圓弧AB，如圖1c所示。
圖1圓弧多邊化
2.多邊形點集的處理
若兩個圓弧或圓弧與線段連接點為切點，在主視圖中可能沒有與此切點對應的棱線，為了正確地生成主視圖，在對俯視圖進行“多邊形化”處理后，必須對所有的切點進行判斷，確定哪些切點要刪除以及哪些切點應保留。具體的判斷方法如下：(1)若兩圓弧相切，設圓心分別為O1、O2，半徑分別為R1、R2，切點為P，O1x、O2x、Px分別為兩圓心和切點的X坐標值，當｜O1x-O2x｜＝｜R1-R2｜時，切點需要保留，否則切點要刪除。(2)若豎直線段與圓弧相切，則切點要保留，其余的線段與圓弧相切時，切點要刪除。包含圓弧段的非圓凸模俯視圖在進行“多邊形化”處理后，便轉化為非圓凸模俯視圖完全由線段組成的情況，因而以后處理第一種情況和第二種情況的方法是相同的。
圖2是某沖壓件的零件圖，若要自動生成此零件的沖裁凸模，首先要根據零件的要求及板料的厚度對零件圖進行適當的偏移，然后再對偏移后的圖形進行“多邊形化”處理，并且計算各個圓弧的圓心，算出圓弧與水平直徑的各個交點。根據上述的三種情況，將圖中的各段圓弧用適當的線段替代，替代后的多邊形如圖3b所示。
圖2沖壓件的零件圖
圖3生成凸模的示意圖
圖3b是由多段線段組成的多邊形輪廓，其頂點集為V：｛A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P｝，V中的許多頂點屬于原來的切點集U：｛B，C，D，E，F，G，J，K，M，N｝。在生成主視圖時，U中的切點有的要產生棱線，如：E、F、K等，有的不產生棱線，如：B、C、D等，因而要從U中去除產生棱線的切點，處理后的點集為U1：｛B，C，D，G，J，M，N｝，再將V與U1求差(即V1＝V-U1)得到新的點集V1：｛A、E、F、H、I、K、L、O、P｝。在生成圖3b所對應的主視圖時，多邊形頂點集V1中的每個頂點在主視圖中都對應著一條棱線(可見或被隱藏)，棱線的位置由對應頂點的X坐標確定，棱線的可見與隱藏由對應頂點的Y坐標及此頂點與投影面的關系決定。
3.凸模的生成
要想生成非圓凸模的主視圖，只需對頂點集V1進行處理。在V1中任取一
圖1圓弧多邊化
圖2沖壓件的零件圖
圖3生成凸模的示意圖
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