機構綜合
按結構﹑運動和動力3個方面的要求來設計新機構的理論和方法﹐可分為結構綜合﹑運動綜合和動力綜合3部分。以往﹐經典的機構學只作前兩方面的綜合﹐但隨著機械向高速高精度發(fā)展﹐現(xiàn)代機構學也常包括第 3方面的綜合。與機構綜合相對應的是機構分析。18世紀末和19世紀初﹐瑞士人L.歐拉﹑俄國人..羅蒙諾索夫﹑法國人蒙日﹐G.和J.V.彭賽列等幾何學家和力學家的著作奠定了機構綜合理論的基礎。19世紀后半期﹐逐步形成了以德國人勒洛﹐F.和L.巴默斯特爾為代表的建立在運動幾何學基礎上的幾何學派﹐和以俄國的..切比雪夫為代表的建立在函數(shù)逼近論基礎上的代數(shù)學派。電子計算機和計算數(shù)學的發(fā)展﹐為機構綜合提供了先進的工具和方法﹐使解決復雜的機構綜合問題成為可能。20世紀70年代﹐機構優(yōu)化綜合獲得迅速發(fā)展。
         結構綜合 包括型綜合和數(shù)綜合。型綜合用於解決在一定數(shù)目的構件和運動副的條件下可以組成多少種型式機構的問題。數(shù)綜合用於研究在滿足一定的機構自由度前提下﹐機構將由幾個構件和運動副組成的問題。1964年美國的F.R.E.克羅斯利以一個數(shù)列作為算子加到不同的構件上﹐獲得了由不同構件數(shù)組成的﹑滿足預期自由度的各種類型的平面鉸鏈機構。運用這一理論﹐可簡便地在給定的構件數(shù)和機構自由度下﹐以不同的方式組成所有可能的機構。根據圖論的觀點﹐機構的結構如同電路一樣﹐可視為一個網絡圖。一個運動鏈的結構可以用一個圖形來表示﹐圖形中的頂點對應於運動鏈中的構件﹐邊對應於運動鏈中的運動副。1973年羅馬尼亞的A.拉伊運用矩陣表示上述圖形﹐獲得了運動鏈的各種類型。他運用的是一個主對角線為0的對稱矩陣﹐矩陣的元素＝0或1﹐0代表兩構件間沒有運動副相聯(lián)﹐1代表兩構件間有運動副相聯(lián)。此外﹐在結構綜合中尚有人應用弗臘恩卡符號﹑收縮圖理論﹑組合分析和枚舉論等數(shù)學工具。結構綜合的最終目的是要解決機構選型問題。但迄今為止﹐機構選型還沒有形成一種比較普遍適用和系統(tǒng)化的原則和方法﹐尚需要進一步深入研究。
         運動綜合 根據給定的運動要求﹐確定機構的構件尺寸﹐畫出機構運動簡圖﹐又稱尺寸綜合。由於結構的差別﹐低副機構和高副機構的運動綜合方法也不同。
         低副機構運動綜合 可分為精確綜合方法和近似綜合方法。精確綜合方法只能解決有限的問題﹐多數(shù)情況下要採用近似綜合方法。機構近似綜合法又可分成兩類。以函數(shù)逼近論為基礎的代數(shù)法(又稱解析法)﹕先對擬綜合的機構列出它所實現(xiàn)的函數(shù)對給定函數(shù)的偏差解析式﹐然后用函數(shù)逼近法算出這解析式中各參數(shù)的數(shù)值。函數(shù)逼近法主要有插值法﹑平方逼近法和最佳逼近法。解算時所用的數(shù)學工具有直角坐標向量﹑復數(shù)﹑矩陣﹑張量﹑對偶數(shù)和四元數(shù)等。以運動幾何學為基礎的幾何法﹕根據運動幾何學基本原理用圖解法求解﹐但也可用解析法求解(見平面連桿機構)。