1引言 高速切削技術(shù)......



1　引言
高速切削技術(shù)采用比常規(guī)加工高5～10倍的切削速度和進(jìn)給速度進(jìn)行加工，可大大減少加工時(shí)間，同時(shí)還可以減小切削力和提高加工質(zhì)量
［1］。實(shí)現(xiàn)高速銑削不僅要求有合適的刀具和足夠功率及轉(zhuǎn)速的主軸，還需要機(jī)床能相應(yīng)地提供合適的進(jìn)給速度和進(jìn)給軸加速能力，特別是高速加工復(fù)雜輪廓時(shí)，機(jī)床進(jìn)給軸的加速度至少應(yīng)能達(dá)到1g以上(普通機(jī)床進(jìn)給軸的加速度為0.1～0.3g)，才可真正體現(xiàn)高速加工的優(yōu)越性。
分析表明，在加工半徑為r0的圓弧時(shí)，進(jìn)給速度vmax與軸的最大加速能力amax有如下關(guān)系［2］：
(1) 也就是說(shuō)，在加工相同直徑的圓弧半徑時(shí)，如果進(jìn)給速度提高一倍，軸的加速度需要提高4倍。圓弧軌跡誤差Δr與軸的最大加速能力的關(guān) 系為［3］：
(2)式表明，圓弧軌跡誤差Δr是軸的最大加速度amax和系統(tǒng)位置環(huán)增益kp的函數(shù)。高速加工時(shí)，當(dāng)進(jìn)給速度提高一倍，加工相同半徑圓弧 時(shí)，要求加速度提高4倍；如果要求加工半徑誤差不變，則系統(tǒng)的位置環(huán)增益kp需提高2倍。因此，實(shí)現(xiàn)高速加工，不但要求機(jī)床有很強(qiáng)的進(jìn)給軸的加速能力，而且要求伺服控制系統(tǒng)有較大的位置增益，同時(shí)具有足夠的穩(wěn)定性。直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的高速進(jìn)給系統(tǒng)不僅能滿足速度、加速度的要求，并且由于采用直接驅(qū)動(dòng)的方式，取消了一切中間機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，特別是不再需要將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)的絲桿螺母機(jī)構(gòu)等影響全閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的環(huán)節(jié)，其系統(tǒng)參數(shù)較普通全閉環(huán)系統(tǒng)可高一個(gè)數(shù)量級(jí)［3］，因而是實(shí)現(xiàn)高速加工理想的驅(qū)動(dòng)方式。
2　直線電機(jī)高速進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
直線電機(jī)高速進(jìn)給系統(tǒng)是由進(jìn)給控制單元、直線電機(jī)、位置反饋元件以及工作臺(tái)導(dǎo)軌等組成。由于采用了直接驅(qū)動(dòng)的方式，為了提高控制精度，通常采用全閉環(huán)控制。研究表明，機(jī)床進(jìn)給控制系統(tǒng)的輸入飽和性是閉環(huán)控制性能的一項(xiàng)限制性因素〔4〕。現(xiàn)代NC系統(tǒng)都可以設(shè)定加速度極限等參數(shù)，但是，由于外載荷和參數(shù)偏差等原因，輸入信號(hào)超出這些極限常會(huì)發(fā)生，而且為了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)者又總會(huì)盡可能地充分利用電機(jī)的峰值加速能力，特別是直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，因此系統(tǒng)有必要根據(jù)電機(jī)的極限推力設(shè)定外力輸入的極限，這樣在直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部就形成了一個(gè)飽和性環(huán)節(jié)。直線電機(jī)高速進(jìn)給控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。圖1　直線電機(jī)高速進(jìn)給伺服系統(tǒng)控制框圖
Kp——位置環(huán)增益　Kv——速度環(huán)增益　xref——輸入?yún)⒖嘉灰菩盘?hào)
x——工作臺(tái)的實(shí)際位移　m——工作臺(tái)移動(dòng)件的質(zhì)量
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mM——直線電機(jī)初級(jí)及冷卻板的質(zhì)量　Fmax——電機(jī)最大推力
基于上述原因，分析進(jìn)給控制系統(tǒng)時(shí)，有必要考慮輸入的飽和性。研究非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有很多方法［5］，文獻(xiàn)［4］所提供的研究非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的“穩(wěn)定圓準(zhǔn)則”有許多優(yōu)點(diǎn)，本文利用這種方法，對(duì)我們自行研制的直線電機(jī)高速數(shù)控進(jìn)給單元的參數(shù)進(jìn)行確定和優(yōu)化。
“穩(wěn)定圓準(zhǔn)則”給出的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：在復(fù)平面上，非線性系統(tǒng)中線性部分的Nyquist曲線不包含穩(wěn)定圓C(如圖2所示)，且本身穩(wěn)定。穩(wěn)定圓C的中心在實(shí)軸上，與實(shí)軸交于(－1／c＋j0)和(－1＋j0)兩點(diǎn)，c是非線性環(huán)節(jié)的飽和參數(shù)。
圖2　Nyquist圖與穩(wěn)定圓對(duì)于圖1所示的直線電機(jī)高速進(jìn)給系統(tǒng)，其線性部分的Nyquist曲線由下式給定：
設(shè)：Re(－G0(jω))＝ζ，Im(－G0(jω))＝η
則：
G0(jω)為復(fù)平面內(nèi)第三象限的一條拋物線，如不考慮非線性環(huán)節(jié)，則該系統(tǒng)始終滿足Nyquist穩(wěn)定性條件。如果考慮非線性環(huán)節(jié)，根據(jù)“
穩(wěn)定圓準(zhǔn)則”，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：G0(jω)不應(yīng)與穩(wěn)定圓C相交。對(duì)于直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，穩(wěn)定圓與實(shí)軸交點(diǎn)的1／c值為：
Δx為系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，Δx＝vR／kp　(6)vR是進(jìn)給速度，kp、kv分別為位置環(huán)和速度環(huán)增益。
則穩(wěn)定圓的方程為：
系統(tǒng)穩(wěn)定的極限為Nyquist曲線G0(jω)與圓C相切。
用極點(diǎn)配置法［5，6］得出kp、kv優(yōu)化值為：
Ω為系統(tǒng)根軌跡在實(shí)軸上分離點(diǎn)的坐標(biāo)值。
將(8)代入方程(4)，并與方程(7)聯(lián)立求解，可得：
將(9)代入(6)和(8)聯(lián)立求解，求得最大允許的位置環(huán)增益為：
從上式可以看出，位置環(huán)增益與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、電機(jī)推力以及進(jìn)給速度有一定關(guān)系。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定后，它們與進(jìn)給速度成反比。并且由于工作臺(tái)質(zhì)量的變化和進(jìn)給抗力都是系統(tǒng)直接干擾，因此為保證系統(tǒng)在各種工況下，均具有良好性能，系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)綜合考慮三者的影響來(lái)確定。
3　直線電機(jī)高速進(jìn)給系統(tǒng)的性能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)
3.1　實(shí)驗(yàn)裝置
本實(shí)驗(yàn)是在我校自行研制的直線電機(jī)高速進(jìn)給單元上完成的。該系統(tǒng)采用感應(yīng)式異步直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，直線電機(jī)的初級(jí)安裝在工作臺(tái)的底部，次級(jí)平鋪在機(jī)床的床身上。初級(jí)與工作臺(tái)之間、次級(jí)與床身之間有冷卻板對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻(如圖3所示)。光柵測(cè)量與反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的位置與速度反饋，伺服控制系統(tǒng)與CNC通過(guò)專用接口相連。系統(tǒng)參數(shù)可通過(guò)CNC的人機(jī)界面進(jìn)行設(shè)定，并可直接觀察系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。
該系統(tǒng)主參數(shù)包括：電機(jī)額定推力2000N，最大移動(dòng)速度100m/min，初級(jí)及冷卻板的重量34.4kg，工作臺(tái)尺寸690mm×750mm，重約247kg。
3.2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)空載實(shí)驗(yàn)
根據(jù)，F(xiàn)max按電機(jī)額定推力的2倍計(jì)，將上述數(shù)據(jù)代入，可求出該系統(tǒng)可達(dá)到的最大加速度，amax＝14．214m／s2≈1.45g。
設(shè)定系統(tǒng)最大進(jìn)給速度為vR＝60m／min，根據(jù)(10)式，求得：
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將上述求得的位置環(huán)增益值通過(guò)CNC人機(jī)接口，輸入系統(tǒng)參數(shù)表。空載啟動(dòng)系統(tǒng)，得到速度60m／min、行程600mm時(shí)進(jìn)給系統(tǒng)往復(fù)運(yùn)行的時(shí) 間-位移特性曲線如圖4所示。從圖中可以看出，在空載條件下，系統(tǒng)啟、停過(guò)程平穩(wěn)，停止位置準(zhǔn)確，無(wú)超調(diào)，反映出系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)特性。
(2)加載實(shí)驗(yàn)
對(duì)于直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，負(fù)載(包括工作臺(tái)運(yùn)行質(zhì)量的變化和進(jìn)給抗力)都是直接干擾。為研究系統(tǒng)的負(fù)載特性和系統(tǒng)參數(shù)確定方法 的合理性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了加載對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在進(jìn)給速度為60m／min的條件下，在工作臺(tái)上加以100kg的負(fù)載，分別測(cè)出伺服參數(shù)不作修改的運(yùn)行特性曲線(如圖5)和按上述方法修改伺服參數(shù)后的運(yùn)行曲線(圖6)。從圖中可以看出，工作臺(tái)在高速運(yùn)行下，系統(tǒng)伺服參數(shù)修改前，工作臺(tái)在停止位有較明顯的超調(diào)；按前述方法修改參數(shù)后，系統(tǒng)啟、停過(guò)程平穩(wěn)，停止位置準(zhǔn)確，無(wú)超調(diào)，系統(tǒng)運(yùn)行特性良好。加載實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的變化的確對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行特性有較大的影響，是系統(tǒng)的直接干擾；同時(shí)也表明，用上述方法可很好解決負(fù)載干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響問(wèn)題，確保系統(tǒng)運(yùn)行性能。