摘 要：建立板材激光彎曲的三維非線性準靜態(tài)彈塑性熱力耦合有限元模型。使用有限元軟件MSC.Marc對中厚船舶鋼板的激光彎曲成形過程進行數(shù)值模擬。計算了船舶鋼板激光彎曲成形過程的溫度場和變形場，并進行相應(yīng)的實驗驗證。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。用建立的模型對中厚船舶鋼板的激光彎曲成形過程中鋼板的幾何效應(yīng)進行數(shù)值模擬，討論了一定工藝條件下鋼板幾何參數(shù)與彎曲角度之間的關(guān)系，為在將來實際生產(chǎn)中制定和優(yōu)化鋼板激光彎曲成形的工藝參數(shù)提供理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞：船舶鋼板；激光彎曲；幾何效應(yīng)；數(shù)值模擬；有限元 中圖分類號：TG365.25 1 引 言 板材激光彎曲成形是近些年提出的一種新的板材塑性成形的加工工藝方法。激光彎曲成形利用激光束掃描金屬板材誘發(fā)的內(nèi)部非均勻分布的熱應(yīng)力，使板材發(fā)生局部塑性屈服，從而產(chǎn)生彎曲變形[1]。 早期的研究主要采用傳統(tǒng)的實驗研究方法，這種方法證據(jù)充分、說服力強，針對影響因素能快速直觀地得出結(jié)論。許多學者采用實驗方法研究了板材激光彎曲成形過程，并得出一些結(jié)論，總結(jié)了一些規(guī)律[2-8]。但是，由于板材激光彎曲成形過程是一個復(fù)雜的熱彈塑性變形過程，其影響因素眾多，如：激光功率、光斑大? ⑸杪肪丁⑺俁群痛問⒒蝗忍跫⒓諧痔跫宀牡募負緯嘰繅約叭任鐨圓問土ρ閱懿問齲俠砩杓坪陀嘔す饌淝尚喂ひ詹問檬笛櫸椒ń斐紗罅康氖笛橄摹６捎檬的Ｄ餳際酰岷仙倭康氖笛檠櫓ぃ詡撲慊賢瓿杉す饌淝尚喂痰姆掄媯槐鼗ǚ汛罅康娜肆ξ锪Χ允滴锝釁飾觶行Ъ跎倭聳笛橄摹Ｒ虼耍的Ｄ夥椒ㄒ殉晌昀窗宀募す饌淝尚喂痰鬧饕芯渴侄蝃9],國內(nèi)外學者對板材激光彎曲成形已進行了大量的數(shù)值模擬研究［10-18］。 板材激光直線掃描彎曲成形過程中，板料的幾何尺寸對成形有比較大的影響。板料的幾何尺寸主要包括板料的長度L（垂直于激光掃描路徑方向的尺寸）或L＇（自由端距激光掃描路徑的距離）、寬度b（沿激光掃描路徑方向的尺寸）和厚度t。盡管有許多學者對一些材料的板材激光彎曲成形過程中板材的幾何尺寸效應(yīng)開展了一些實驗[4-8]和數(shù)值模擬研究[14-18]，但基本上都是針對薄板，對厚度超過3 mm的板材激光成形的幾何效應(yīng)的數(shù)值模擬的報道還很少。本文在驗證了激光彎曲成形數(shù)值模擬結(jié)果準確性的基礎(chǔ)上，由模擬結(jié)果結(jié)合一定的實驗數(shù)據(jù)，研究中厚船舶鋼板激光彎曲成形過程中板材的幾何尺寸與彎曲角度之間的關(guān)系，討論這些參數(shù)對激光彎曲成形規(guī)律的影響，為制定激光彎曲成形的合理的工藝參數(shù)組合提供依據(jù)。 2 板材激光彎曲成形模型的建立 2.1 彈塑性有限元熱力耦合基本方程 有限變形彈塑性有限元方程的矩陣形式可描述為 式中：[K]為切線剛度矩陣，{△u}為節(jié)點位移增量，為等效外載荷，{Fnr}為Newton-Raphson失衡力。 假設(shè)環(huán)境溫度恒定，考慮板材與周圍空氣的對流換熱，溫度計算的有限元基本方程為式中：[C]為熱容矩陣，[Kt]為熱傳導(dǎo)矩陣，{T}為節(jié)點溫度，為節(jié)點溫度對時間的導(dǎo)數(shù)，{Q}為熱流矢量。 聯(lián)立有限變形彈塑性有限元方程（1）和溫度計算的有限元方程（2），得到熱力耦合計算的基本方程為式中{F}是力矢量，包括節(jié)點力矢量和熱應(yīng)變引起的力矢量。 2.2 有限元模型的建立 基于有限元軟件MSC.Marc建立板材激光彎曲成形過程三維彈塑性熱力耦合計算模型，考慮了材料的熱物理性能和力學性能參數(shù)與溫度的非線性關(guān)系。模型中采用不同尺寸的試板，材料為船舶用低碳鋼，建立的三維熱力耦合模型如圖1所示。激光沿板材寬度方向直線勻速掃描，由于溫度和變形集中在掃描線附近，故在掃描線附近區(qū)域加密網(wǎng)格，遠離掃描線的區(qū)域保持稀疏的網(wǎng)格。激光參數(shù)為功率P=1000 W，光斑大小為8×8 mm2，掃描速度為7.5 mm/s。材料對激光的吸收系數(shù)為0.65。 (1) 熱源 激光束作為外加表面熱流載荷輸入。通過用戶子程序描述激光束的連續(xù)掃描，使激光熱載荷以熱流密度的形式施加到相應(yīng)單元上。采用熱流均勻分布的方形光斑，其能量密度分布I為式中A為材料對激光的吸收系數(shù)，P為激光束的輸出功率，d為激光光斑寬度。 (2) 邊界條件 固定激光源，板沿Z的負方向以勻速v平動。約束板材一端單元的所有節(jié)點X和Y方向的自由度，以避免板材發(fā)生剛體位移，這與板材激光彎曲成形過程的實驗一致。板材經(jīng)激光束掃描后在空氣中自然冷卻，只考慮板材表面與空氣的對流換熱，而不考慮熱輻射。對流換熱邊界條件為式中h是表面對流換熱系數(shù)。 (3) 初始條件(4) 材料熱物性參數(shù)材料的熱物性參數(shù)和力學性能參數(shù)均為溫度的函數(shù)。對未知溫度范圍內(nèi)的材料性能按線性插值法確定。 3 模擬與實驗結(jié)果的比較 通過實驗來驗證模擬結(jié)果的有效性，實驗用船舶鋼板的尺寸為：長L=300 mm，寬b=150 mm，厚t分別為4、5、6 mm，采用激光位移傳感器測量了下表面距自由端5 mm處一點Y向（即厚度方向）位移隨時間的變化。圖2(a)和(b)分別表示厚度為4 mm和6 mm鋼板激光彎曲Y向位移的模擬和實驗之間的比較。 圖2表明，變形的模擬和實驗在彎曲的整個過程都吻合得很好，最終Y向位移的模擬值分別為2.220 mm和0.979 mm，都經(jīng)過三次實驗驗證，測量的平均值分別為2.222 mm和1.027 mm，計算誤分別為-0.09%和-4.67%。通過實驗證明，所建立的模型比較精確。 4 模擬結(jié)果與分析 4.1板材厚度對彎曲變 板材在厚度方向上所形成的溫度梯度是鋼板產(chǎn)生彎曲變形的根本原因，因此板材的厚度對激光彎曲變尤為突出。圖3表示在圖示工藝參數(shù)條件下，鋼板的厚度與角度的關(guān)系。從圖中可以看到，在該工藝條件下，隨著板厚的增加，彎曲角度先增大，隨后迅速減小，當板厚大于激光光斑寬度時，彎曲角度減小速度減緩，這時的彎曲角度已經(jīng)很? Ｓ紗絲芍卑搴癯臣拗凳保薹ń屑す獬尚巍Ｊ導(dǎo)噬希宀腦膠瘢莧惹奈露確逯翟降停擾蛘土吭叫。捎諼律鸕那αΦ南陸抵翟叫。蓖淝璧耐淝匾蒼醬螅宀暮穸仍黽釉斐砂宀牡哪謨α跣。椒矯嫻淖酆獻饔檬垢職逅芐越嵌妊桿偌跣 ５卑宀暮穸刃∮詮獍嚦磯鵲囊話耄絳跣“宀暮穸齲牧轄⑸芻蟶賬穡淝嵌確炊跣 Ｋ裕雜謖庖蛔楣ひ詹問宀暮穸仍詡す夤獍嚦磯鵲?.5倍～1倍之間，可以產(chǎn)生比較大的彎曲角度。4.2 板材寬度對彎曲變 圖4表示板材在長度和厚度尺寸一定的條件下，不同的寬度對激光彎曲角度的影響。從圖可以看出，板材的寬度對彎曲變較大。隨鋼板寬度增加，彎曲變形最開始增加很快，而后逐漸變緩，到達一定寬度后，變形基本不再增加。這是因為激光加熱是沿著板材的寬度方向連續(xù)進行的，通常激光束的直徑相對板寬很小，使得同一時刻被加熱的材料也很少。在特定的工藝下被加熱處產(chǎn)生塑性變形時，其它在寬度方向上沒加熱到的材料阻礙加熱區(qū)域材料的變形，具有一定的冷端抑制作用。鋼板越寬，冷端抑制作用越明顯。又因為冷端對加熱過程中彎曲的阻礙作用大于對冷卻過程中的正向彎曲的阻礙作用，所以鋼板越寬，背向激光源的反向彎曲角度越小，而朝向激光源的最終彎曲角度越大。但是當板材的寬度達到某一值后，冷端抑制作用達到最大，使曲線逐漸趨于平緩。4.3 板材長度對彎曲變 在激光彎曲成形中，板材一端夾持，夾持端的長度對彎曲成形影響不大，而激光掃描線距板材自由端的距離L＇對激光彎曲角度有一定的影響。圖5為在一定的工藝條件下，當鋼板厚度和寬度尺寸不變時，激光掃描線距板材自由端的距離對激光彎曲成形角度的影響。圖中的曲線表明，激光掃描線到自由端的距離越大，所獲得的彎曲角度越大。和寬度對成差不多一致，激光掃描線距自由端的距離越大，自由端對它的約束作用就越大，彎曲角度也越大。但是，當L＇達到某一長度之后，自由端對它的約束作用不再增加，曲線逐漸趨于平緩。 5 結(jié) 論 建立了船舶鋼板激光彎曲成形的三維非線性準靜態(tài)彈塑性熱力耦合有限元模型，計算了船舶鋼板激光彎曲成形過程的溫度場和變形場，通過實驗驗證了模型的有效性，并用建立的模型對中厚船舶鋼板的激光彎曲成形過程中鋼板的幾何效應(yīng)進行了數(shù)值模擬研究，得出以下結(jié)論： 1）模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。 2）一定的工藝條件下，彎曲角度隨鋼板厚度的增加，先增加，隨后迅速減小，最后逐漸變緩，超過一定極值后，不能發(fā)生彎曲變形；對于本文的激光工藝參數(shù)組合，板材厚度在激光光斑寬度的0.5倍～1倍之間，可以產(chǎn)生合適的彎曲角度。 3）鋼板彎曲角度隨鋼板的寬度和激光掃描線到鋼板自由端的距離的增加先迅速增加，隨后逐漸變緩，超過一定值后，彎曲角度不再變化。 參考文獻 [1] M. 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